מיון משולשים (על-פי אורכי הצלעות וסוגי הזוויות)

מיון משולשים (על-פי אורכי הצלעות וסוגי הזוויות)
  • מטרות הפעילות
    • התלמידים ימיינו משולשים לפי זוויות.
    • התלמידים יכירו וישתמשו במונחים: משולש ישר-זווית, משולש קהה-זווית ומשולש חד-זוויות.
    • התלמידים ימיינו משולשים לפי צלעות.
    • התלמידים יבנו ויזהו משולשים לפי צלעות וזוויות (מיון כפול).

     

  • שם הדגם
  • ציפור זוויות.

  • שם היוצר/ת
  • מירי גולן

    © כל הזכויות שמורות למרכז הישראלי לאוריגאמי

  • רצף מומלץ
  • מומלץ ללמד לפי הרצף המופיע באתר (הרצף על פי תכנית הלימודים). ​

  • על השיעור
  • בשיעור זה יחקרו התלמידים את סוגי המשולשים המתהווים במהלך קיפול הדגם. בסיום השיעור מתקבל התוצר הסופי כהפתעה, תוך לימוד מושגים חדשים וחזרה על סוגי המשולשים.

    משך זמן פעילות מומלץ: 45 דקות

    * משך זמן הפעילות נתון לשיקול המורה, ויכול להשתנות בהתאם לגודל ואופי הכיתה.

  • ידע נדרש
  • הכרת המושג זווית ישרה, ייצוג ויזואלי של הזווית.

  • חומרים
  • מודד, נייר אוריגאמי בגודל 15/15 ס”מ.

2 תגובות על הכרת “ מיון משולשים (על-פי אורכי הצלעות וסוגי הזוויות) ”

  1. טל שפיר טרגר
    מרץ 1, 2018

    העברתי את השיעור בשתי שעות לימוד עם מורה עמיתה.
    חשוב מאוד שיהיה מודד לכל תלמיד.
    ניתן להוסיף אזכור בפעילות למשולש שווה צלעות שהוא גם כמובן חד זוויות.
    אני החלפתי את פעילות הסיכום לפעילות עם לוח מסמרים וגומיות ונתתי לתלמידים משימות ליצור כל מיני סוגי משולשים.
    אהבתי מאוד את השאלות הפתוחות שגרמו לשיח מתמטי פורה.
    צריך כל הזמן לעבור בין התלמידים ולוודא שהבינו איך מקפלים בעיקר תלמידים מתקשים שהתקשו גם לקפל.

  2. טל שפיר טרגר
    מרץ 2, 2018

    תשובות לשאלות מפגש א- סינכרוני השתלמות אוריגאמטריה

    אקדים ואספר שאני כרגע בחופשת לידה והגעתי במיוחד לבית הספר להעביר שיעור בכיתה ג’ אותה לימדתי לפני שיצאתי לחופשת לידה כך שיש פערי מידע מהזמן שלא הייתי לגביי מצב התלמידים. מה שכן, זו כיתה שהמחנכת הקודמת עברה השתלמות אוריגאמטריה גם והתלמידים התנסו בכמה שיעורים כאלה. ואפילו נמצאו בבית הספר בשביל השיעור שלי דפי אוריגמי מאותה התקופה או מבית הספר של החופש הגדול. הנחיתי את המורה הנוכחית להכין עם התלמידים מודד ולשמור אותו. לצערי לא לכל התלמידים היה מודד בשיער כשהגעתי ונאלצנו להכין נוסף מה שגזל מעט זמן.

    1. פרטו את נושא הפעילות ואת הכיתה.
    כיתה ג’ אותה לימדתי מתמטיקה וגיאומטריה עד תחילת נובמבר. כיתה המונה 33 תלמידים 19 בנות ו14 בנים. בכיתה 2 תלמידי שילוב. על פי מיפוי אמצע השנה 11 תלמידים נמצאים בחמישון העליון ו-2 תלמידים בחמישון האחרון. כיתה עם הרגלים טובים בסך הכל הן לימודיים והן התנהגותיים.
    המורה הקיימת בכיתה (זו שמחליפה אותי) ביקשה שיעור המסכם את נושא מיון משולשים על פי צלעות וזוויות. התלמידים בעצם נדרשים למיין משולשים ולשיים אותם על בסיס ידע קודם של מדידות אורך והשוואת אורכים, מדידת זוויות ושיום זוויות ובכלל ידע על הגדרת משולש וממה מורכב. וכן, מיון על פי 2 תבחינים גם על פי זוויות וגם על פי צלעות ושיום משותף לתבחינים אלה.
    2. האם הנושא שבחרתם ללמד נלמד בעבר בכיתה זו. כן.
    3. מהם המושגים שהודגשו בפעילות הסבירו כל אחד מהם בקצרה.
    משולש ישר זווית – משולש בעל זווית אחת ישרה.
    משולש שווה שוקיים – משולש בו 2 צלעות שוות.
    (משולש ישר זווית שווה שוקיים)
    משולש שונה צלעות – משולש בו אורכי הצלעות שונים.
    משולש קהה זווית – משולש שלו זווית אחת קהה, הגדולה מזווית ישרה.
    (משולש שונה צלעות קהה זווית)
    משולש חד זוויות – משולש בו שלושת הזוויות קטנות מזווית ישרה.
    (משולש חד זוויות שווה שוקיים)
    4. כיתבו האם לימדתם בעבר שיעור אוריגאמטריה בכיתה זו, אם כן כיתבו את שמות שיעורי אוריגאמטריה שלימדתם לפני שיעור זה. לצערי טרם לימדתי אתחיל אחרי פסח.
    5. האם הפעילות חידשה לתלמידים ידע, תוכן מתמטי? פרטו
    אני לא בטוחה אם הפעילות ממש חידשה לתלמידים, שהרי זה נושא שהתלמידים נפגשו איו בעבר. אבל שמתי לב שבזכות הפעילות, היו כל מיני אי דיוקים שהובאו ליידי דיוק. ובעיקר התובנה של מיון ושיום לפי שני תבחינים הייתה לדעתי ברורה יותר כי המטרות הושגו תוך כדי עשייה ותוך כדי גילוי הבא מהתלמידים. כבר בהתחלה כשהגענו למציאת שמות המשולשים שנוצרו בריבוע המקופל ואז פתוח ילדים רבים התקשו לאפיין את המשולש גם על פי זווית וגם על פי צלע (משולש ישר זווית שווה שוקיים). לשמחתי בפעילות שלאחר מכן (משולש ישר זווית שונה צלעות) כבר יותר תלמידים ידעו לשיים את המשולש ולהסביר מדוע נקרא כך.
    6. האם הפעילות חידשה לכם ידע פדגוגי (על דרכי הוראה) ? פרטו
    אני חושבת שמה שבעיקר חידש את דרך ההוראה שלי הוא השאלות המנחות את הפעילות שהיו מאוד מאוד פתוחות למשל: “בחנו את המשולש המודגש, מה ניתן לומר עליו?” אהבתי את העניין שהשאלה נתנה דרור לילדים באמת להביט ולבחון את המשולש מבלי שיובילו אותם. הרבה פעמים אנחנו המורים מנסים להגיע לתשובה מסויימת כי היא חלק מתכנית הלימודים אז שואלים שאלות מאוד סגורות ומכוונות. לשמחתי פה ניתנה לי הזדמנות פז לשמוע כל מיני דרכי חשיבה של ילדים, לדעת למה הם שמים לב, מה תפיסתם וכו’… למשל תלמיד אחד ענה לי שהוא מסתכל על המשולש והוא הפוך מה שגרם לי להבין שילדים מפתחים קיבעון לאב – טיפוסים של משולשים סטנדרטיים המונחים על צלע ולא על קודקוד.
    7. מה למדתם על התובנה הגיאומטרית של התלמידים, לאחר הפעילות?
    למדתי שיש קשר בין תובנה גיאומטרית של התלמידים לבין היכולות שלהם בקיפולי נייר. אולי זה מקרי אבל תלמידים חזקים עם הישגים גבוהים שהרבו להשתתף בשיעור ולענות תשובות נכונות ומניחות את הדעת גם הגיעו לרמת ביצוע טובה. מצד שני, תלמידים חלשים מעט דידו מאחור… אין עדיין בכיתה תרבות של אוריגאמי עם האיצ’יבאן וכו’… וראיתי שהם מעט מאבדים סבלנות ואולי גם קצת מתוסכלים. לסיכום התובנה הגיאומטרית בכיתה היא ממוצעת ומטה קומץ של תלמידים חזקים פחות או יותר מוביל את דיוני הכיתה.
    8. צטטו שיח מתמטי בין התלמידים.
    *בזמן עבודה בזוגות של בניית משולשים על לוח מסמרים וגומיות
    תלמיד 1: אני לא מבין! יכול להיות משולש גם יישר זווית וגם שווה שוקיים? זה לא רק יכול להיות חד זוויות?
    תלמיד 2: (מראה לו בדף ריבוע אוריגמי מקופל פעמיים על האלכסונים ופתוח) אתה רואה פה מה יצא?
    תלמיד 1: זה יישר זווית לא?
    תלמיד 2: כן. עכשיו תבדוק ת’צלעות.
    תלמיד 1: מסמן על המודד עם עפרון את אורך הצלע ומשווה לצלע אחרת. זה אותו דבר.
    תלמיד 2: אז זה שווה שוקיים ויש לו זווית ישרה אז הוא גם וגם.
    תלמיד 1: ואיך נבנה את זה מהגומי?
    תלמיד 2: אני חושב שהמרחק בין המסמרים אותו דבר נכון?
    תלמיד 1: אני מודד…. כן!
    תלמיד 2: אז בוא נגיד צלע אחת 3 מסמרים וגם הצלע השנייה.
    תלמיד 1: וצריך זווית ישרה גם.
    9. צטטו שיח מתמטי בינך לבין התלמידים.
    תלמיד: המורה למה את אומרת חד זוויות לא אומרים חד זווית?
    אני: השם המדויק הוא חד זוויות כי יש למשולש הזה 3 זוויות חדות.
    תלמיד: נו אז אפשר לקרוא לו חד זווית כי כל זווית היא חדה.
    אני: אני אתן לך דוגמא, למשל משולש אחר ישר זווית (משרטטת על הלוח משולש יישר זווית) אז אילו זוויות יש לו?
    תלמיד: ישרה.
    אני: יופי! רוצה לבוא ללוח לסמן אותה? (מסמן) והאחרות?
    תלמיד: לא יודע, ישרות.
    תלמיד אחר: (מתפרץ) חדות, אי אפשר שתי זוויות ישרות במשולש למדנו את זה עם הרצועות.
    אני: אז אם יש לו זוויות חדות אז גם הוא משולש חד זווית?
    תלמיד שלישי: לא נראה לי כי אפילו שיש לו זוויות חדות הוא לא נראה חד זווית.
    אני: אז מה מיוחד בו?
    תלמיד שלישי: שיש לו זווית ישרה.
    אני: אז יש לו זווית אחת ישרה ושתיים חדות. ולמשולש חד זוויות?
    תלמיד ראשון: אההה בגלל זה חד זוויות כי כולן חדות.
    אני: ומשולש קהה זווית? (משרטטת על הלוח)
    תלמיד רביעי: יש לו זווית קהה.
    אני: ושאר הזוויות?
    תלמיד רביעי: חדות.
    אני: אז אפשר לקרוא לו גם חד זוויות?
    תלמיד רביעי: לא… (בהיסוס)
    אני: למה?
    תלמיד רביעי: כי אחת קהה.
    10. האם היתה פעילות של פירוק והרכבה בשיעור שבחרתם, במידה וכן פרטו מה לדעתכם היתרון בשימוש בפירוק והרכבה? לא, אבל כן היה צורך להסתכל על משולשים בתוך צורות גדולות / מורכבות יותר וזה לעיתים היה מאתגר ופיתח תובנה חזותית של אנליזה וסינתיזה
    11. האם סייעתם לתלמידים בשיעור? פרטו באיזה אופן התבטא הסיוע במידה וסייעתם.
    ראשית, היינו שתי מורות בכיתה וביקשתי שיעור כפול כי ידעתי שההתארגנות וההתלהבות לוקחים זמן. עברנו שתינו הרבה בין התלמידים. המורה הנוספת שהייתה איתי גם ממש עזרה בקיפול לשני תלמידים חלשים מאוד.
    12. מה היה החלק המשמעותי ביותר עבורך בפעילות?
    לא מפתיע שדווקא החלק בו כבר הילדים הבינו מה הולך לצאת מכל הקיפולים היה חלק משמעותי כי הילדים היו מאוד סקרנים מה אמור לצאת. הם בכלל לא שמו לב שתוך כדי התרחשה למידה ואפילו משמעותית. מאוד שמחתי שבחלק האחרון של המשולש שווה השוקיים חד זוויות רב הכיתה כבר ידעה למיין ולשיים בעצמה ללא תיווך או שאלות מנחות נוספות.
    13. מה היה חסר לכם בפעילות? נמקו
    הפעילות המסכמת הייתה פתוחה לי מידיי ולכן החלטנו אני והמורה העמיתה שנביא לכיתה לוחות מסמרים וגומיות ונבקש מהילדים ליצור משולשים על פי הוראותינו. הילדים שיתפו פעולה מאוד יפה.
    אין אזכור כלל למשולש שווה צלעות שהוא כמובן חד זוויות.
    14. האם הפעילות שמוצגת באתר המתוקשב סייעה לכם להתכונן לפעילות בהחלט! התכוננתי לשיעור הזה דרך האתר. כי רציתי אחרי זמן רב שלא לימדתי
    15. אתם מוזמנים להוסיף ולכתוב על הפעילות.

משוב מעמיתים

שדה חובה*

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>